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如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，且AD∥BC．求证：AB=AC．
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如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，且AD∥BC．求证：AB=AC．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，
∴∠EAD=∠CAD，
∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠B，∠CAD=∠C，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC．
∴∠EAD=∠CAD，
∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠B，∠CAD=∠C，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC．
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