详细的分比定理的证明whya/b=c/d=e/f=k可推a+c+e/b+d+f=k

Question

详细的分比定理的证明
why a/b=c/d=e/f=k可推a+c+e/b+d+f=k

Answer 1

分比定理：如果a/b=c/d那么(a-b)/b=(c-d)/d
a/b=c/d推出
a/b-1=c/d-1推出
(a-b)/b=(c-d)/d
why a/b=c/d=e/f=k可推a+c+e/b+d+f=k
because a/b=c/d=e/f=k可推a=bk,c=dk,e=fk
代入a+c+e/b+d+f=bk+dk+fk/b+d+f=k