三角形中点O是AB边上的一个动点多点O作直线MN平行BC设MN交∠ABC的平分线于点E,交∠ABC的外角平分线于点FEO=FO当O运动到何处,四边形AEBF为矩形

Question

三角形中点O是AB边上的一个动点多点O作直线MN平行BC设MN交∠ABC的平分线于点E,交∠ABC的外角平分线于点F
EO=FO
当O运动到何处,四边形AEBF为矩形

Answer 1

∵CE平分∠ACB
∴∠ACE=∠BCE
∵MN‖BC
∴∠BCE=∠OEC
∴∠OEC=∠OCE
∴OE=OC
同理：OF=OC
∴OE=OF
（2）当O为AC中点是四边形AECF为矩形
证明：∵OA=OC,OE=OF
∴四边形AECF是平行四边形
∵OE=OC=OF
∴∠ECF=90°
∴四边形AECF是矩形