早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知,如图,AP为三角形ABC的外角平分线,M为AP上一个动点(不在A点上),求证MC+MB＞AC+AB
题目详情
已知,如图,AP为三角形ABC的外角平分线,M为AP上一个动点(不在A点上),求证MC+MB＞AC+AB
▼优质解答
答案和解析
证明：在BA延长线上截取AD=AC,连结MD,
因为：AP为三角形ABC的外角平分线,
所以：角CAM=角DAM,
又因为：AD=AC,AM=AM,
所以：三角形AMD全等于三角形AMC,
所以：MD=MC,
在三角形BMD中,MD+MB大于AD,
即：MD+MB大于AB+AD,
因为：MD=MC,AD=AC,
所以：MC+MB大于AC+AB.
因为：AP为三角形ABC的外角平分线,
所以：角CAM=角DAM,
又因为：AD=AC,AM=AM,
所以：三角形AMD全等于三角形AMC,
所以：MD=MC,
在三角形BMD中,MD+MB大于AD,
即：MD+MB大于AB+AD,
因为：MD=MC,AD=AC,
所以：MC+MB大于AC+AB.
看了 已知,如图,AP为三角形AB...的网友还看了以下：
已知a、b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a、b在α上的射影有可能是：①两条平行直线；②两条互 2020-05-16 …
离地面高h处质点A做自由落体运动,与此同时在A的中下方的地面上有质点B以初速度Vo竖直上抛,若B在 2020-06-05 …
如图所示，将上下叠放在一起的木块A、B以相同的速度竖直上抛，不计空气阻力，则（）A.在运动过程中， 2020-07-07 …
从地面上以初速度2v0竖直上抛一物体A，相隔△t时间后又以初速度v0从地面上竖直上抛另一物体B，要 2020-07-26 …
如何证明||a|-|b||小于或等于|a-b|已知|a+b|小于或等于|a|+|b|提示:由a=( 2020-07-30 …
已知A、B为平面α外两点,A1B1分别是A、B在α上的射影,AA1=4,BB1=1,直线AB与平面 2020-07-30 …
已知a、b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a、b在α上的射影有可能是：①两条平行直线；②两条互 2020-07-30 …
函数y＝│arctanx│的单调性是[]A.在(-∞+∞)上是增函数.B.在(-∞+∞)上是减函数 2020-08-01 …
已知椭圆C：x2+2y2=4,（1）求椭圆C的离心率（2）设O为原点,若点A在椭圆C上,点B在已知 2020-08-01 …
在平地上有A,B两点,A在上的正东,B在上的东南,且在A的南25°西300米在a侧山顶的仰角是30度 2020-11-02 …