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已知:BF为∠ABC的角平分线,CF为外角∠ACG的角平分线,求:∠F与∠A的关系.
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已知:BF为∠ABC的角平分线,CF为外角∠ACG的角平分线,求:∠F与∠A的关系.


▼优质解答
答案和解析
∵BF为∠ABC的角平分线,CF为外角∠ACG的角平分线.
∴∠1=∠2,∠3=∠4.
∵∠ACG=∠A+∠ABC.
即2∠2=∠A+2∠3.
∴∠2=
∠A+∠3.
∵∠2=∠F+∠3.
∴∠F=
∠A.
∵BF为∠ABC的角平分线,CF为外角∠ACG的角平分线.∴∠1=∠2,∠3=∠4.
∵∠ACG=∠A+∠ABC.
即2∠2=∠A+2∠3.
∴∠2=
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∵∠2=∠F+∠3.
∴∠F=
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