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已知：BF为∠ABC的角平分线，CF为外角∠ACG的角平分线，求：∠F与∠A的关系．
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已知：BF为∠ABC的角平分线，CF为外角∠ACG的角平分线，求：∠F与∠A的关系．
▼优质解答
答案和解析
∵BF为∠ABC的角平分线，CF为外角∠ACG的角平分线．
∴∠1=∠2，∠3=∠4．
∵∠ACG=∠A+∠ABC．
即2∠2=∠A+2∠3．
∴∠2=
∠A+∠3．
∵∠2=∠F+∠3．
∴∠F=
∠A．
∵BF为∠ABC的角平分线，CF为外角∠ACG的角平分线．∴∠1=∠2，∠3=∠4．
∵∠ACG=∠A+∠ABC．
即2∠2=∠A+2∠3．
∴∠2=
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∵∠2=∠F+∠3．
∴∠F=
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