如图,P是等边△ABC的边BC上一点,∠APQ=60°,PQ交∠ACB的外角平分线于Q如图P是等边△ABC的边BC上的一点,∠APQ=60°,PQ交∠ACB的外角平分线于O,（1）求证AP=PQ第二小问：若P在BC的延长线上,（!）中的结

Question

如图,P是等边△ABC的边BC上一点,∠APQ=60°,PQ交∠ACB的外角平分线于Q
如图P是等边△ABC的边BC上的一点,∠APQ=60°,PQ交∠ACB的外角平分线于O,（1）求证AP=PQ第二小问：若P在BC的延长线上,（!）中的结论是否仍然成立
第三小问：若P在BC的反向延长线上,（!）中的结论是否仍然成立!求证第三小问

Answer 1

1）证明：在BA上截取BF=BP ∵△ABC是等边三角形∴∠B=∠BCA=60° ∵AF=CP ∴∠AFP=∠QCP=120° ∵∠APQ=60° ∴∠FPA+∠QPC=60° ∵∠BFP=60°∴∠FAP+∠FPA=60° ∴∠QPC=∠FAP 在△AFP和△PCQ中, ∠PAF=...