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三角形ABC的三个顶点在平面α外,AB交α=P,AC交α=R,BC交α=Q.求证：P.Q.R三点共线
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答案和解析
因为平面ABC与面α相交而不重合
所以必有且只有一条交线l
因为P在α上也在面ABC上,所以P必在交线l上
同理Q,R也必在交线l上
所以P,Q,R三点共线
所以必有且只有一条交线l
因为P在α上也在面ABC上,所以P必在交线l上
同理Q,R也必在交线l上
所以P,Q,R三点共线
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