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在△ABC中,∠B=50°,∠BAC的外角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D.求∠ADC
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在△ABC中,∠B=50°,∠BAC的外角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D.求∠ADC
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答案和解析
∵∠ACD=1/2∠ACF=1/2（∠BAC+∠B）
∠CAD=1/2∠CAE=1/2（∠B+∠ACB）
∴∠ACD+∠CAD=1/2（∠BAC+∠B+∠B+∠ACB）=1/2（180+50）=115º
∴∠ADC=180-（∠ACD+∠CAD）=65º
∠CAD=1/2∠CAE=1/2（∠B+∠ACB）
∴∠ACD+∠CAD=1/2（∠BAC+∠B+∠B+∠ACB）=1/2（180+50）=115º
∴∠ADC=180-（∠ACD+∠CAD）=65º
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