在三角形ABC,中设角A=a,则角B.角C外角平分线的交角是.

Question

在三角形ABC,中设角A=a,则角B.角C外角平分线的交角是 .

Answer 1

检举在三角形ABC,中设角A=a,则角B.角C外角平分线的交角是
设角A=a,角B=b.角C=c
a+b+c=180°,a/2+b/2+c/2=90°
则角B.角C外角平分线的交角是=180°-(180°-b)/2-(180°-c)/2
=180°-90°+b/2-90°+c/2
=b/2+c/2
=(90°-a/2)
所以角B.角C外角平分线的交角是(90°-a/2)
或
角B.角C外角平分线的交角
=180-（角B.角C外角和）/2
=180-[(180-∠B)+(180-∠C)]/2
=180-[180+(180-∠B-∠C)]/2
=180-(180+∠A)/2
=90-a/2