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在△ABC中,角BAC.角ABC的外角平分线AD,BE分别交对边的延长线于D,E,且AD=AB=BE,则角BAC的度数为
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在△ABC中,角BAC.角ABC的外角平分线AD,BE分别交对边的延长线于D,E,且AD=AB=BE,则角BAC的度数为
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答案和解析
因为AB=BE
所以,∠BAE=∠BEA,设,∠BAC=∠BEA=x,
那么 ∠CBE=∠FBE=2∠BAE=2x,
∠ABD=∠ADB=4x
∠DBA=180-8x
在以A为顶点的平角里
2（180-8x）+x=180
x=12
所以∠BAC=12°
所以,∠BAE=∠BEA,设,∠BAC=∠BEA=x,
那么 ∠CBE=∠FBE=2∠BAE=2x,
∠ABD=∠ADB=4x
∠DBA=180-8x
在以A为顶点的平角里
2（180-8x）+x=180
x=12
所以∠BAC=12°
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