1.如图,在等边三角形ABC的顶点A,C处各有一只蚂蚁,他们同时出发,分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行,经过T秒后,他们分别爬行到D,E处,设DC与BE的交点为F(1)求证：△全等于△CBE?(2)蚂蚁在爬行过

Answer 1

1.解析:
(1)∵AB=BC=CA, 两只蚂蚁速度相同,且同时出发,∴CE=AD；∠A=∠BCE=60°, 所以△ADC和△BEC全等；
（2）接上题,∵两三角形全等,CE始终等于AD,∠ACD始终等于∠EBC,∴∠BFC始终=180°－∠FBC－∠BCF=180°－∠ACD－∠BCF=120°．
2.解:(1)根据题意作出图1,由图可知:(1)问实际是求.
∵与 C和A在同一直线上, ,
∴.
∴ 旋转后,与 C和A在同一直线上.
(2)根据题意作出图2,由图可知:原旋转后,点在同一直线上.
此问是问再旋转多少度时点在同一直线上,接上题知已经旋转了,
∴再旋转时点在同一直线上.