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如图，非零向量OA=a，OB=b，且BC⊥OA，C为垂足，设向量OC＝λa，则λ的值为（）A．a•b|a|2B．a•b|a|•|b|C．a•b|b|2D．|a|•|b|a•b
题目详情
如图，非零向量
=a，
=b，且
⊥
，C为垂足，设向量
＝λa，则λ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
| OA |
| OB |
| BC |
| OA |
| OC |
A．
| a•b |
| |a|2 |
B．
| a•b |
| |a|•|b| |
C．
| a•b |
| |b|2 |
D．
| |a|•|b| |
| a•b |
▼优质解答
答案和解析
＝
−
，
⊥
，
＝λa
∴
⊥
，
∴
•
＝0
即
•
＝
(
−
)=λ
•(λ
−
)=λ2
2−λ
•
=0
∴λ=
故选项为A
| CB |
| OC |
| OB |
| BC |
| OA |
| OC |
∴
| OC |
| CB |
∴
| OC |
| CB |
即
| OC |
| CB |
| OC• |
| OC |
| OB |
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
∴λ=
| a•b |
| |a|2 |
故选项为A
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