如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重叠，大△ABC固定不动，然后把小△A′B′C′自左向右平移，直至移到点B′到C重合时停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角

Question

如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重叠，大△ABC固定不动，然后把小△A′B′C′自左向右平移，直至移到点B′到C重合时停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形的重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象是（　　）

A.

B.

C.

D.

Answer 1

由题意可知，
当C′从左向右移动到C的位置时，△ABC与△A′B′C′重合的面积是△A′B′C′的面积，
∵△A′B′C′是等边三角形，边长等于1，
∴S△A′B′C′=(1×1×sin60°)/(2)=((√(3))/(2))/(2)=(√(3))/(4)；
当点C′继续从C向右移动时的重合部分的面积是：([1-(x-1)][1-(x-1)]×sin60°)/(2)=(√(3))/(4)(2-x)2，此时函数图象为抛物线，开口向上，顶点坐标是（2，0），
故选B．