怎样求一个一次函数的垂直平分线交Y轴的点的坐标

Question

怎样求一个一次函数的垂直平分线交Y轴的点的坐标

Answer 1

一次函数无限延伸,无垂直平分线.你说的应该是一次函数 Y=kX+b 与两坐标交点（-b/k,0）和（0,b）这个线段的垂直平分线与Y轴的交点吧.
可以用相似三角形求.
设直线Y=kX+b与两坐标轴交于A（-b/k,0）,B（0,b）两点,而AB的垂直平分线交AB于C点,叫Y轴于D点 .
可以证明,ΔBAO相似于ΔBDC,所以有(BD/BC)=(BA/B0),而BC=(1/2)BA,
代入整理得 BD=(b/k^2+b)/2,
所以,交点D的坐标为:b-(b/k^2+b)/2=(b-b/k^2)/2,即D(0,(b-b/k^2)/2)