某人参加射击,击中目标的概率为1/3,若他连续射击6次,设x为他第一次击中目标的次数,求x的分布列若他只有六颗子弹,击中目标则不再射击,否则子弹打完,求他射击次数x的分布列

Question

某人参加射击,击中目标的概率为1/3,若他连续射击6次,设x为他第一次击中目标的次数,求x的分布列
若他只有六颗子弹,击中目标则不再射击,否则子弹打完,求他射击次数x的分布列

Answer 1

x=1,概率为1/3
x=2,概率为2/3*1/3=2/9
x=3,概率为2/3*2/3*1/3=4/27
x=4,概率为2/3*2/3*2/3*1/3=8/81
x=5,概率为2/3*2/3*2/3*2/3*2/3*1/3=16/243
x=6,概率为2/3*2/3*2/3*2/3*2/3*2/3*1/3=32/729
第二问,前5种跟上述相同,第6种因为打完不管中不中就结束,所以概率为前五次都不中的概率
x=6,概率=（2/3）^5=32/243
解毕!