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已知MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上的两点．求证：（1）△ABC，△ABD是等腰三角形；（2）∠CAD=∠CBD．
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已知MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上的两点．求证：
（1）△ABC，△ABD是等腰三角形；
（2）∠CAD=∠CBD．
（1）△ABC，△ABD是等腰三角形；
（2）∠CAD=∠CBD．
▼优质解答
答案和解析
证明：（1）∵MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上的两点．
∴AC=BC，AD=BD，
即△ABC，△ABD是等腰三角形；
（2）∵AC=BC，AD=BD，
∴∠CAB=∠CBA，∠DAB=∠DBA，
∴∠CAB+∠DAB=∠CBA+∠DBA，
即∠CAD=∠CBD．
∴AC=BC，AD=BD，
即△ABC，△ABD是等腰三角形；
（2）∵AC=BC，AD=BD，
∴∠CAB=∠CBA，∠DAB=∠DBA，
∴∠CAB+∠DAB=∠CBA+∠DBA，
即∠CAD=∠CBD．
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