（2013•湖北）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm

Question

（2013•湖北）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（　　）

A．4cm
B．3cm
C．2cm
D．1cm

Answer 1

连接AM、AN、过A作AD⊥BC于D，
∵在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，
∴∠B=∠C=30°，BD=CD=3cm，
∴AB=(BD)/(cos30°)=2√(3)cm=AC，
∵AB的垂直平分线EM，
∴BE=(1)/(2)AB=√(3)cm
同理CF=√(3)cm，
∴BM=(BE)/(cos30°)=2cm，
同理CN=2cm，
∴MN=BC-BM-CN=2cm，
故选C．