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如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，连接BD．若AD=14，则BC的长为（）A.4B.5C.6D.7
题目详情
如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，连接BD．若AD=14，则BC的长为（ ）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
▼优质解答
答案和解析
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD=14，
∴∠A=∠ABD=15°，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=15°+15°=30°，
在Rt△BCD中，BC=
BD=
×14=7．
故选D
∴AD=BD=14，
∴∠A=∠ABD=15°，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=15°+15°=30°，
在Rt△BCD中，BC=
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故选D
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