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已知（1-x）∧n的展开式中的所有的二项式的系数和为64,求展开式中系数最大的项?
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已知（1-x）∧n的展开式中的所有的二项式的系数和为64,求展开式中系数最大的项?
▼优质解答
答案和解析
Cn0+Cn1+……+Cnn=2^n=64
n=64
第k项系数是Cn(k-1)*1^n*(-1)^(n-k+1)
=C6(k-1)*(-1)^(7-k)
最大则是正数
所以k是奇数
所以k=3和5
系数最大=C62=C64=15
所以是15x^4和15x^2
n=64
第k项系数是Cn(k-1)*1^n*(-1)^(n-k+1)
=C6(k-1)*(-1)^(7-k)
最大则是正数
所以k是奇数
所以k=3和5
系数最大=C62=C64=15
所以是15x^4和15x^2
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