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已知（1-x）n的展开式中，前三项的二项式系数之和是22，求展开式中的中间项．
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已知（1-x）n的展开式中，前三项的二项式系数之和是22，求展开式中的中间项．
▼优质解答
答案和解析
（1-x）n的展开式中，前三项的二项式系数之和是22，
∴
+
+
=22，
即1+n+
n（n-1）=22，
化简得n2+n-42=0，
解得n=6或n=-7（不合题意，舍去），
∴（1-x）6展开式的中间项为
T4=
•（-x）3=-20x3．
∴
| C | 0 n |
| C | 1 n |
| C | 2 n |
即1+n+
| 1 |
| 2 |
化简得n2+n-42=0，
解得n=6或n=-7（不合题意，舍去），
∴（1-x）6展开式的中间项为
T4=
| C | 3 6 |
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