（ax^m+bx^n）^12中有2m+n=0,若它的展开式中系数最大的项恰好是常数项,求a／b范围我知道答案是：8／5到9／4,只是题目中说“恰好是常数项”,不懂应该取开区间还是闭区间,我一开始做的是闭区

Question

（ax^m+bx^n）^12中有2m+n=0,若它的展开式中系数最大的项恰好是常数项,求a／b范围
我知道答案是：8／5到9／4,只是题目中说“恰好是常数项”,不懂应该取开区间还是闭区间,我一开始做的是闭区间,但后来感觉应该取开才对,但看了网上答案发现网上也都是闭区间不懂为什么

Answer 1

二项式的通项为T（r+1)=C12(r) *a^(12-r) *b^r *x^(12m+（n-m）r)
系数最大项为常数项,既x的系数为0
所以12m+（n-m）r=0 ,由于2m+n=0
所以 r=4 所以最大项为第5项
列出不等式组,C124*a^8*b^4>C123*a^9 *b^3
C124*a^8*b^4