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在二项式（1-2x）n的展开式中，偶数项的二项式系数之和为128，则展开式的中间项的系数为．
题目详情
在二项式（1-2x）n的展开式中，偶数项的二项式系数之和为128，则展开式的中间项的系数为______．
▼优质解答
答案和解析
根据题意，二项式（1-2x）n的展开式中，偶数项的二项式系数之和为128，
有二项式（1-2x）n的展开式中，偶数项的二项式系数之和为128，即2n-1=128，
即n=8，
则（1-2x）8的展开式的通项为Tr+1=C8r（-2x）r=C8r（-2）r•xr，
其中间项为第5项，且T5=C84（-2）4x=1120x，即展开式的中间项的系数为1120；
故答案为：1120．
有二项式（1-2x）n的展开式中，偶数项的二项式系数之和为128，即2n-1=128，
即n=8，
则（1-2x）8的展开式的通项为Tr+1=C8r（-2x）r=C8r（-2）r•xr，
其中间项为第5项，且T5=C84（-2）4x=1120x，即展开式的中间项的系数为1120；
故答案为：1120．
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