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数列a1=3,a（n+1）=3an+3的n+1次方,用待定系数法怎么求解?
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数列a1=3,a（n+1）=3an+3的n+1次方,用待定系数法怎么求解?
▼优质解答
答案和解析
已知等式 a(n+1)-3an=3 可化为 a(n+1)+3/2=3an+3+3/2=3*(an+3/2) ,
因此数列 ｛an+3/2｝是首项为 a1+3/2=9/2 ,公比为 3 的等比数列,
所以 an+3/2=9/2*3^(n-1)=3/2*3^n ,
所以 an=3/2*3^n-3/2=3/2*(3^n-1) .
因此数列 ｛an+3/2｝是首项为 a1+3/2=9/2 ,公比为 3 的等比数列,
所以 an+3/2=9/2*3^(n-1)=3/2*3^n ,
所以 an=3/2*3^n-3/2=3/2*(3^n-1) .
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