根号(16+2(1+根号5)(1+2根号3))用待定系数法.根号(16+2(1+根号5)(1+2根号3))这道题我用配方法可以轻松求出来,但是用待定系数法却求不出来.我知道如果要设的话,就要设根号(16+2(1+根号5)(1+2根号3))=

Question

根号(16+2(1+根号5)(1+2根号3))用待定系数法.
根号(16+2(1+根号5)(1+2根号3))这道题我用配方法可以轻松求出来,但是用待定系数法却求不出来.我知道如果要设的话,就要设根号(16+2(1+根号5)(1+2根号3))=根号x+根号Y+1,但是这里为什么要+1?而不是+2或者+3其他的.这个值是如何的出来的?我不理解.谁能说明下.

Answer 1

你设(16+2(1+根号5)(1+2根号3))=根号x+根号Y+a
两边平方知 2根号5=2a根号x 4根号3=2a根号Y 4根号15=2根号xY
对比易知a=1
就要设根号(16+2(1+根号5)(1+2根号3))=根号x+根号Y+1 有跳步嫌疑
那还不如直接用配方法可以轻松求出来
明白吗?