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高中一个不等式解法(简单的方法)求教有好方法追分.根号下(a^2-3)大于等于(a-1)联立根号下(a^2-3)大于等于(2-a)条件a^2大于3求a的范围.有没有特别好的方法.常规讨论方法我会.希望
题目详情
高中一个不等式解法(简单的方法)求教 有好方法追分.
根号下(a^2 - 3)大于等于(a-1)
联立
根号下(a^2 -3)大于等于(2-a)
条件a^2大于3
求a的范围 .有没有特别好的方法.常规讨论方法我会.希望得到简便算法 .好的话追分.
根号下(a^2 - 3)大于等于(a-1)
联立
根号下(a^2 -3)大于等于(2-a)
条件a^2大于3
求a的范围 .有没有特别好的方法.常规讨论方法我会.希望得到简便算法 .好的话追分.
▼优质解答
答案和解析
a^2大于3 .(1)
根号(a^2-3) ≥(a-1).(2)
根号(a^2 -3) ≥ (2-a).(3)
根据(1):a<-根号3,或a>根号3.(4)
对于(2),当a<-根号3时,右边为负数,显然成立.(5)
当a>根号3时,两边平方:a^2-3 ≥ a^2-2a+1,2a ≥ 4,a≥2.(6)
对于(3),当a>根号3时,右边为负数,显然成立.(7)
a<-根号3时,两边平方:a^2-3 ≥ a^2-4a+4,4a ≥ 7,a≥7/4,无解.(8)
综合(4)、(5)、(6)、(7)、(8):a≥2
根号(a^2-3) ≥(a-1).(2)
根号(a^2 -3) ≥ (2-a).(3)
根据(1):a<-根号3,或a>根号3.(4)
对于(2),当a<-根号3时,右边为负数,显然成立.(5)
当a>根号3时,两边平方:a^2-3 ≥ a^2-2a+1,2a ≥ 4,a≥2.(6)
对于(3),当a>根号3时,右边为负数,显然成立.(7)
a<-根号3时,两边平方:a^2-3 ≥ a^2-4a+4,4a ≥ 7,a≥7/4,无解.(8)
综合(4)、(5)、(6)、(7)、(8):a≥2
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