高中一个不等式解法（简单的方法）求教有好方法追分.根号下（a^2-3)大于等于（a-1）联立根号下（a^2-3)大于等于（2-a)条件a^2大于3求a的范围.有没有特别好的方法.常规讨论方法我会.希望

Question

高中一个不等式解法（简单的方法）求教 有好方法追分.
根号下（a^2 - 3)大于等于（a-1）
联立
根号下（a^2 -3)大于等于（2-a)
条件a^2大于3
求a的范围 .有没有特别好的方法.常规讨论方法我会.希望得到简便算法 .好的话追分.

Answer 1

a^2大于3 .(1)
根号(a^2-3) ≥（a-1）.（2）
根号(a^2 -3) ≥ (2-a).(3)
根据（1）：a＜-根号3,或a＞根号3.（4）
对于（2）,当a＜-根号3时,右边为负数,显然成立.（5）
当a＞根号3时,两边平方：a^2-3 ≥ a^2-2a+1,2a ≥ 4,a≥2.(6)
对于(3),当a＞根号3时,右边为负数,显然成立.（7）
a＜-根号3时,两边平方：a^2-3 ≥ a^2-4a+4,4a ≥ 7,a≥7/4,无解.(8)
综合（4）、（5）、（6）、（7）、（8）：a≥2