若(x2+1x)n(n∈N*)的二项展开式中第5项为常数项，则n=．

Question

若 ( x 2 +(1)/(x) ) n (n∈ N * ) 的二项展开式中第5项为常数项，则n=______．

Answer 1

( x 2 +(1)/(x) ) n (n∈ N * ) 的二项展开式通项为Tr+1=

C

rn

(x 2 ) n-r   ((1)/(x) ) r =C _n ^r x ^2n-3r ，由已知，第5项x的指数2n-12=0，解得n=6
故答案为：6