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若（3x-1x）n的展开式中各项系数之和为256，则展开式的常数项是（）A.第3项B.第4项C.第5项D.第6项
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若（3
-x
）n 的展开式中各项系数之和为256，则展开式的常数项是（ ） 1 x
A. 第3项
B. 第4项
C. 第5项
D. 第6项
▼优质解答
答案和解析
令x=1，得出（3
-
）n 的展开式中各项系数和
（3-1）n=256，
解得n=8；
∴（3
-
）8 的展开式通项公式为，
Tr+1=
•(3
)8-r•(-
)r=（-1）r•38-r•
•x4-r，
令4-r=0，解得r=0；
∴展开式的常数项是Tr+1=T5，即第5项．
故选：C．
| x |
| 1 | ||
|
（3-1）n=256，
解得n=8；
∴（3
| x |
| 1 | ||
|
Tr+1=
| C | r 8 |
| x |
| 1 | ||
|
| C | r 8 |
令4-r=0，解得r=0；
∴展开式的常数项是Tr+1=T5，即第5项．
故选：C．
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