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二项式定理问题已知（3X+2）^2的二项展开式中所有项的系数之和为3125,则此展开式中X^4的系数是(答案为810,为什么）
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二项式定理问题
已知（3X+2）^2的二项展开式中所有项的系数之和为3125,则此展开式中X^4的系数是 (答案为810,为什么）
已知（3X+2）^2的二项展开式中所有项的系数之和为3125,则此展开式中X^4的系数是 (答案为810,为什么）
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（3X+2）^n的二项展开式中所有项的系数之和为3125
x=1时,（3X+2）^n的值就是二项展开式中所有项的系数之和3125,所以
n=5
（3X+2）^5展开式中X^4的是:C5(4)*(3X)^4*2^1=810X^4
则此展开式中X^4的系数是810
（3X+2）^n的二项展开式中所有项的系数之和为3125
x=1时,（3X+2）^n的值就是二项展开式中所有项的系数之和3125,所以
n=5
（3X+2）^5展开式中X^4的是:C5(4)*(3X)^4*2^1=810X^4
则此展开式中X^4的系数是810
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