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x的三次方-7x的平方+4x+2用待定系数法怎么解求过程
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x的三次方-7x的平方+4x+2用待定系数法怎么解求过程
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答案和解析
f(x)=x^3-7x^2+4x+2=0 (1)
(x-a)(x^2+bx+c)=0
x^3+bx^2+cx-ax^2-abx-ac=0
x^3+(b-a)x^2+(c-ab)x-ac=0
b-a=-7
c-ab=4
ac=-2
从(1)看出：x=1为(1)的实根；即：a=1 b=-6 c=-2
(1)的因式分f(x)=(x-1)(x^2-6x-2)=(x-1)(x-3-√11)(x-3+√11)
(1)的根：x1=1,x2=3+√11 ,x3=3-√11
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x^3+bx^2+cx-ax^2-abx-ac=0
x^3+(b-a)x^2+(c-ab)x-ac=0
b-a=-7
c-ab=4
ac=-2
从(1)看出：x=1为(1)的实根；即：a=1 b=-6 c=-2
(1)的因式分f(x)=(x-1)(x^2-6x-2)=(x-1)(x-3-√11)(x-3+√11)
(1)的根：x1=1,x2=3+√11 ,x3=3-√11
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