为什么由第一个极限就可以知道f(x)是三次项?已知f（x）是多项式,limx→∞f（x）-2x^3/x^2=2,limx→0f（x）/x=3求f（x）

Question

为什么由第一个极限就可以知道f(x)是三次项?
已知f（x）是多项式,lim x→∞【f（x）-2x^3】/x^2=2 ,lim x→0【f（x）/x】=3 求f（x）

Answer 1

因为需要与 2x^3 做减法想抵消. 如果没有三次方项的话,必然 （）/x^2 是不会=2的. 要不为0,要不就为无穷大.
所以 f(x) = 2x^3 + Ax^2 +Bx +C
然后代入到后面,则可以看出 A =0 ,C = 0 , B =3.
所以 f(x) = 2x^3 + 3x.

如若不对,请指正.