设函数fx=2x-1的绝对值,x属于R,若不等式fx小于等于a的解集为x大于等于0小于等于1,求a值

Question

设函数fx=2x-1的绝对值,x属于R,若不等式fx小于等于a的解集为x大于等于0小于等于1,求a
值

Answer 1

f(x)=|2x-1|≤a;a≥0;
-a≤2x-1≤a
1-a≤2x≤a+1
(1-a)/2≤x≤(1+a)/2;
解集为0≤x≤1;
所以(1-a)/2=0;a=1;
(1+a)/2=1;a=1;
∴a=1;