已知集合A={x|x2-2x-3小等于0,x属于R}集合B=｛x|m-2小等于x小等于m+2｝ 若A∩B=[0,3],求实数m的值 若A∩CrB（即为B的补集）=A,求m的取值范围.请说明过程,

Question

已知集合A={x|x2-2x-3小等于0,x属于R}集合B=｛x|m-2小等于x小等于m+2｝ 若A∩B=[0,3],求实数m的值 若A∩CrB（即为B的补集）=A,求m的取值范围.请说明过程,

Answer 1

x² - 2x - 3 ≤ 0
(x + 1)(x - 3)≤ 0
-1 ≤ x ≤ 3
所以
A = {x| -1 ≤ x ≤ 3}
B = {x|m - 2 ≤ x ≤ m + 2 }
(1)
A∩B = [0,3]
则 m - 2 = 0 ,m + 2 ≥ 3
所以 m = 2
(2) CrB = {x | x < m - 2 或 x > m + 2 }
因为 A∩CrB = A
所以 m + 2 < 0 或 m - 2 > 3
所以 m < -2 或 m > 5