在行列式第一行为x73-1第二行为14x0第三行为0x-15第四行为2123求二次项x平方的系数

Question

在行列式第一行为x 7 3 -1 第二行为1 4 x 0 第三行为0 x -1 5第四行为2 1
2 3求二次项x平方的系数

Answer 1

展开项中,x^2可以由含 a11a23、a21a32、a23a32的元素所构成,而含相关元素的展开项共有六项（各类各有两项,去掉重复项,则只有四项）,分别是：a11a23a34a42、a11a23a32a44、a11a32a24a43、a11a32a23a44、a23a32a11a44、a23a32a14a41,其中的 含 a11a23a32元素的项为三次方项,不在考察之列.
故,行列式展开项中x^2项为 【经过逆序数分析】：
a11a23a34a42-a11a24a32a43+a14a23a32a41=x*x*5*1-x*0*x*2+(-1)*x*x*2
=5x^2-2x^2
=3x^2
所以,x平方的系数为 3 .