已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5），且OP=OA+tAB（t∈R），求：（1）t为何值时，点P在x轴上？点P在二、四象限角平分线上？点P在第二象限？（2）四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求

Question

已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5），且

OP

=

OA

+t

AB

（t∈R），求：
（1）t为何值时，点P在x轴上？点P在二、四象限角平分线上？点P在第二象限？
（2）四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由．

Answer 1

（1）

OP

=O

A

+t

AB

=（1+3t，2+3t），
若点P在x轴上，只需2+3t=0，t=-(2)/(3)；
若点P在二、四象限角平分线上，则1+3t=-（2+3t），t=-(1)/(2)；
若点P在第二象限，则

1+3t＜0

2+3t＞0

⇒-(2)/(3)＜t＜-(1)/(3)．
（2）

OA

=（1，2），

PB

=（3-3t，3-3t），
若四边形OABP为平行四边形，则

作业帮用户 2017-10-14

问题解析

利用向量的运算及其共线即可得出．

名师点评

本题考点：

平面向量坐标表示的应用；平面向量共线（平行）的坐标表示．

考点点评：

熟练掌握向量的运算及其共线是解题的关键．

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