函数y=f（x）在（0,2）上是减函数且关于X的函数y=f（x+2）是偶数求f（1/2）f（5/2）f（3）三个关系的大小比大小

Question

函数y=f（x）在（0,2）上是减函数 且关于X的函数 y=f（x+2）是偶数
求f（1/2） f（5/2）f（3） 三个关系的大小 比大小

Answer 1

解:f(x+2)对称轴是x=0
f(x)就是把f(x+2)向右移2个单位
所以f(x)对称轴是x=0向右移2个单位,即x=2
所以对f(x)有f(2+x)=f(2-x)
所以f(2.5)=f(2+0.5)=f(2-0.5)=f(1.5)
同理,f(3)=f(2+1)=f(2-1)=f(1)
f(x)在(0,2)是增函数
所以f(1.5)>f(1)>f(0.5)
所以f(2.5)>f(3)>f(0.5)