已知,在平面直角坐标系中,A、B两点分别在x轴、y轴的正半轴上,且OB=OA=3,点P是与y轴平行的直线上一点已知,在平面直角坐标系中,A、B两点分别在x轴、y轴的正半轴上,且OB=OA=3,o为原点,点P是与y轴

Question

已知,在平面直角坐标系中,A、B两点分别在x轴、y轴的正半轴上,且OB=OA=3,点P是与y轴平行的直线上一点
已知,在平面直角坐标系中,A、B两点分别在x轴、y轴的正半轴上,且OB=OA=3,o为原点,点P是与y轴平行的直线上一点,且点P的横坐标为1,若△ABP的面积是6,求点P的坐标．

Answer 1

如图,设点P与AB的交点为Q
设P,Q坐标分别为P(1,p),Q(1,q)
Q在直线AB上,则有k(AB)=3/(-3)=q/(1-3)=k(AQ)
易解得 q=2
则有PQ=|p-q|=|p-2|
S△ABP=S△APQ+S△BPQ
=1/2*PQ*AC+1/2*PQ*OC
=1/2*PQ*OA
=1/2*|p-2|*3
=6
解得 p=-2或6
∴点P的坐标为P(1,-2)或P(1,6)