已知sinα=25，α是第二象限角，且tan（α+β）=1，则tanβ的值为（）A．2B．3C．-3D．-2

Question

已知 sinα=(2)/(5) ，α是第二象限角，且tan（α+β）=1，则tanβ的值为（　　）

A．2

B．3

C．-3

D．-2

Answer 1

∵ sinα=(2)/(5) ，α是第二象限角，
∴tanα= ((2)/(5))/(-1-(4)/(5)) =-2
∴tanβ=tan（α+β-α）= (tan(α+β)-tanα)/(1+tan(α+β)tanα) =-3
故选C．