已知a是第二象限角,且sina=4分之根号15,求sin(a+π/4)/sin2a+cos2a+1的值为什么sin(a+π/4)=sina*√2/2+cosa*√2/2?

Question

已知a是第二象限角,且sina=4分之根号15,求sin(a+π/4)/sin2a+cos2a+1的值
为什么sin(a+π/4)=sina*√2/2+cosa*√2/2?

Answer 1

sin(a+π/4)=sinacosπ/4+sinπ/4cosa=√2/2(sina+cosa)
就是从和差公式推的 但是要记住几个特殊值 比如说 sin30° 45° 60° 90° cos30° 45° 60° 90°
由 sin²a+cos²a=1 以及sina=√15/4 得出 cosa=±1/4 ∵a是二象限角 ∴cosa=-1/4
1))))sin(a+π/4)/sin2a+cos2a+1
=√2/2(sina+cosa)/sin2a+cos2a+1
=√2/2(sina+cosa)/2sinacosa+1-2sin²a+1 然后代入sina=√15/4 cosa=±1/4
我算过了 数字特别奇怪 所以我觉得会不会是像楼下解决的那样 第一个除号后面应该是一体的 应该是用括号括起来的
2)))sin(a+π/4)/(sin2a+cos2a+1)
=√2/2(sina+cosa)/(2sinacosa+1-2sin²a+1)
=-√2