一个简单的数学题已知sina=1/3求sin2a的值这是高2的数学题可以应用到三角函数两角的和或差:比如sin(a+b)=sina^cosb+cosa^sinbcos(a+b)=cosa^cosb-sina^sinbsin(2a)=2sina^2cosa等公式那么sin2a就可

Question

一个简单的数学题
已知sin a=1/3
求sin 2a的值
这是高2的数学题
可以应用到三角函数两角的和或差:
比如sin(a+b)=sin a^cos b+cos a^sin b
cos(a+b)=cos a^cos b-sin a^sin b
sin(2a)=2sin a^2cos a
等公式
那么sin 2a就可以看作:sin(a+a)或用sin(2a)的公式也可以
已经知sin a=1/3(三分之一)那么sin 2a怎么求出来?

Answer 1

因为sin a=1/3
又因为 sin a的平方加 cos a的平方等于1
所以cos a = 三分之二倍根号二 或 负三分之二倍根号二
又因为sin 2a =2sin a*cos a
所以sin 2a = 九分之四倍根号二 或 负九分之四倍根号二
应该是这样的
因为没说 a在第几象限而sin a=1/3
所以a可能在第一或第二象限
因此就有了两个解