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已知∮(x)=sin²wx+(√3)/2sin2wx-1/2(x∈R,w>0).若∮(x)的最小正周期为2π.(1)求∮
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已知∮(x)=sin²w x+(√3)/2 sin2 w x-1/2(x∈R,w>0).若∮(x)的最小正周期为2π.(1)求∮
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答案和解析
=-(1-2sin²w x)/2+1/2+(√3)/2 sin2 w x-1/2
=(-1/2)cos2wx +(√3)/2 sin2 w x
=sin(-Pi/6)cos2wx+cos(-Pi/6)sin2wx
=sin(2wx-Pi/6)
周期=2Pi/2w=2Pi
w=1/2
然后把w带回去就可以了
=sin(x-Pi/6)
=(-1/2)cos2wx +(√3)/2 sin2 w x
=sin(-Pi/6)cos2wx+cos(-Pi/6)sin2wx
=sin(2wx-Pi/6)
周期=2Pi/2w=2Pi
w=1/2
然后把w带回去就可以了
=sin(x-Pi/6)
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