已知F(X)=SIN（WX+Q）的最小正周期为“派”将该函数的图像向左平移六分之派个单位后得到的图像对应的函数为偶函数，则F（X）的图像A关于点（π/12，0）对称B关于直线X=5π/12对称C关于直

Question

已知F(X)=SIN（WX+Q）的最小正周期为“派”将该函数的图像向左平移六分之派个单位后
得到的图像对应的函数为偶函数，则F（X）的图像
A 关于点 （π/12，0）对称
B关于直线X=5π/12对称
C 关于直线X=π/12对称
D 关于电（5π/12,0）对称
为什么平移的时候 Q 为什么在括号里面？？

Answer 1

∵f(x)=sin(ωx+Q)的最小正周期T=2π/ω=π,∴ω=2.
∴ f(x)=sin(2x+Q).
---->f(x)=sin2(x+Q/2)----->左移π/6----->f(x)=sin2(x+π/6+Q/2)=sin(2x+π/3+Q).
∵f(x)=sin(2x+π/3+Q)为偶函数,则只要将A,B,C,D的对称参数x值代入其中,若能得到偶函数,则此x 值就是函数f(x)的对称参数
将A点(π/12,0)代入其中,得：
f(x)=sin(2*π/12+π/3+Q)
=sin(π6+π/3+Q).
=sin(π/2+Q).
=cosQ..
∵cosQ为偶函数.∴f(x)的图像关于点(π/12,0)对称.
【 Q ---是三角函数的初相,一定要放在栝号内,它要和平移参数合并构成平移后的三角函数的一部分.】