如图抛物线y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（-2，0）和点B，交y轴负半轴于点C，且OB=OC，下列结论：①2b-c=2；②a=12；③ac=b-1；④a+bc>0其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个

Question

如图抛物线y=ax²+bx+c的图象交x轴于A（-2，0）和点B，交y轴负半轴于点C，且OB=OC，下列结论：
①2b-c=2；②a=

(1)/(2)；③ac=b-1；④(a+b)/(c)>0
其中正确的个数有（　　）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

Answer 1

据图象可知a>0，c<0，b>0，
∴(a+b)/(c)<0，故④错误；
∵OB=OC，
∴OB=-c，
∴点B坐标为（-c，0），
∴ac²-bc+c=0，
∴ac-b+1=0，
∴ac=b-1，故③正确；
∵A（-2，0），B（-c，0），抛物线线y=ax²+bx+c与x轴交于A（-2，0）和B（-c，0）两点，
∴2c=(c)/(a)，
∴2=(1)/(a)，
∴a=(1)/(2)，故②正确；
∵ac-b+1=0，
∴b=ac+1，a=(1)/(2)，
∴b=(1)/(2)c+1
∴2b-c=2，故④正确；
故选：C．