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已知函数f（x）＝sin2x-2根号3sin^2x+根号3+1,求f(x)的最小正周期及其单调区间.
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已知函数f（x）＝sin2x-2根号3sin^2x+根号3+1,求f(x)的最小正周期及其单调区间.
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答案和解析
f(x)=sin2x-2√3sin^2x+√3+1
=sin2x+√3(-2sin^2x+1)+1
=(sin2x+√3cos2x)+1
=(sin2xcos(π/3)+cos2xsin(π/3))*2+1
=2sin(2x+π/3)+1
最小正周期=π
-π/2+2kπ
=sin2x+√3(-2sin^2x+1)+1
=(sin2x+√3cos2x)+1
=(sin2xcos(π/3)+cos2xsin(π/3))*2+1
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