1.已知f(2x)=3x-1,f(a)=4,则a=?2.若f(1/x)=1/x+1,则函数f(x)=?3.偶函数y=f(x)在区间[0,4]上是减少的,f(-1),f(3/派),f(-派)的大小关系是?

Question

1.已知f(2x)=3x-1,f(a)=4,则a=?
2.若f(1/x)=1/x+1,则函数f(x)=?
3.偶函数y=f(x)在区间[0,4]上是减少的,f(-1),f(3/派),f(-派)的大小关系是?

Answer 1

1.已知f(2x)=3x-1,f(a)=4,则a=?
令3x-1=4,则x=5/3
于是a=2x=10/3
2.若f(1/x)=1/x+1,则函数f(x)=?
若f(1/x)=1/x+1,令u=1/x,则f(u)=u+1,于是f(x)=x+1
( 若f(1/x)=1/(x+1),令u=1/x,则x=1/u,f(u)=1/(1/u+1)=u/(1+u),于是f(x)=x/(1+u) )
3.偶函数y=f(x)在区间[0,4]上是减少的,f(-1),f(3/派),f(-派)的大小关系是?
偶函数y=f(x)在区间[0,4]上是减少的,
于是由偶函数图像关于y轴对称知y=f(x)在区间[-4,0]上是单调增加的
因为-4