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求函数y=|sinx|+|cosx|的最小正周期详解,思路
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求函数y=|sinx|+|cosx|的最小正周期
详解,思路
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▼优质解答
答案和解析
答：
y=|sinx|+|cosx|>=0
两边平方：
y²=sin²x+|2sinxcosx|+cos²x
y²=1+|sin2x|
y²-1=|sin2x|
所以：y²-1的最小正周期T=(2π/2) /2=π/2
所以：y的最小正周期为π/2
图像见下图：
y=|sinx|+|cosx|>=0
两边平方：
y²=sin²x+|2sinxcosx|+cos²x
y²=1+|sin2x|
y²-1=|sin2x|
所以：y²-1的最小正周期T=(2π/2) /2=π/2
所以：y的最小正周期为π/2
图像见下图：
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