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已知函数f(x)=sinx(√3cosx-sinx)1.求f(x)的最小正周期2.当x∈(0,2π/3)时,求f(x)的取值范围
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已知函数f(x)=sinx(√3cosx-sinx) 1.求f(x)的最小正周期 2.当x∈(0,2π/3)时,求f(x)的取值范围
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答案和解析
f(x)=√3sinxcosx-(sinx)^2
=(√3/2)sin2x-(1-cos2x)/2
=(√3/2)sin2x+cos2x)/2-1
=sin(2x+30度)-1
f(x)的最小正周期为π
=(√3/2)sin2x-(1-cos2x)/2
=(√3/2)sin2x+cos2x)/2-1
=sin(2x+30度)-1
f(x)的最小正周期为π
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