基本不等式a+b>=2根号(ab)1.对a+b加上绝对值变成|a+b|>=2根号(ab)是不是当a,b都是负数时也成立?2.(a+b)^2>=4ab是不是对a.b属于R都成立?

Question

基本不等式a+b>=2根号(ab)
1.对a+b加上绝对值变成|a+b|>=2根号(ab)是不是当a,b都是负数时也成立?
2.(a+b)^2>=4ab是不是对a.b属于R都成立?

Answer 1

先回答你第一问
因为ab在根号中
那么ab同号
a,b都大于0就不讨论了
当a,b小于0
-a-b>=2根号(ab)
=>(根号(-a)-根号(-b))^2>=0
显然成立 即对负数也成立
第二个是对a,b属于R都成立
通过移项可以知道
(a-b)^2>=0 等号在a=b成立
这个结论对a,b属于R都成立