基本不等式的难题2道1、已知不等式（x+y)(1/x+a/y)>=9对任意正实数x、y恒成立,则正实数a的最小值为2、已知x,y,z属于R+,x-2y+3z=0,则y*y/xz的最小值为

Question

基本不等式的难题2道
1、已知不等式（x+y)(1/x+a/y)>=9对任意正实数x、y恒成立,则正实数a的最小值为_____
2、已知x,y,z属于R+,x-2y+3z=0,则y*y/xz的最小值为_____

Answer 1

1.（x+y)(1/x+a/y)=1+a+y/x+xa/y》1+a+2倍根号a=9
解得a=4,a最小也就是4,再小的话那个式子就要小于9了.
2.由x-2y+3z=0得y=（x+3z）/2：
y²/xz=（x²+9z²+6xz）/4xz》（6xz+6xz）/4=3
即是y²/xz》3,最小值是3
答题完毕,祝你开心!