反三角函数问题已知tanx=-4,求X的值得(精确到0.01π)不用计算器,不查表,

Question

反三角函数问题
已知tanx=-4,求X的值得(精确到0.01π)
不用计算器,不查表,

Answer 1

手算arctanx可以利用arctanx的展开式,来源于大学中的级数展开知识：
^n表示n次方：
arctanx=x-(x^3)/3+(x^5)/5-(x^7)/7+...
注意,x是弧度!
奇偶相间.当x接近0的时候,比如2/37就很小,这个级数收敛的很快.你去前几项就行了.
所以x=arctan(-4)=-4-(-4^3)/3+(-4^5)/5-(-4^7)/7+...