早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

将函数的图像向左平移1个单位,再将图像上的所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),得到函数的图像.(1)求函数的解析式和定义域;(2)求函数的最大值.

题目详情
将函数 的图像向左平移1个单位,再将图像上的所
有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),得到函数 的图像.
(1)求函数 的解析式和定义域;
(2)求函数 的最大值.
▼优质解答
答案和解析
将函数 的图像向左平移1个单位,再将图像上的所
有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),得到函数 的图像.
(1)求函数 的解析式和定义域;
(2)求函数 的最大值.
(1) (2)-3

(1)根据图像伸缩变换及平移变换的规则,可知f(x)向左平移1个单位后可得解析式为 ,将图像上的所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),可得 ,其定义域就是不等式x+2>0的解集.
(2)先求出 ,
然后令 ,得到了u(x)的最大值为 ,从而可得F(x)的最大值为-3,此时x=2.
(1)      ……………4分
(2)        ……………6分
 (过程略)      ……………10分
时, 的最大值-3 ……………………12分